РЫЖИХ РЫЖИКОВ
Фамилия Рыжих образована  по модели: прилагательное в  форме родительного падежа  множественного числа от  именования семьи Рыжие,  которые могли быть и не рыжими,  а лишь потомками носителя  имени Рыжий (как  Хромые - сами не хромали, а  получили фамилию от предка по  имени Хромой). Фамилии на -их  (-ых) распространены  только на определенных  территориях: Северное Поволжье  и часть Севера, Урал, Сибирь, центр.-черноземные  области и 'островок' близ  реки Иргиз в Нижнем Заволжье. (Н) 
Написание фамилии Рышков  приближено к произношению,  поэтому, откуда она произошла,  догадаться нелегко. Попробуем  заменить ш буквой ж, ивсе  станет ясно: рыжко - рыжийю (Ф)  Рыжовы и Рыжаковы тоже потомки  человека с рыжими волосами. 
  В  'Ономастиконе' Веселовского есть Рыжко,  Рыжков кн. Иван  Тимофеевич Рыжко Долюрукий, 1540  г ; Рыжко Иванов,  крестьянин, 1606 г., Белев; Иван  Афанасьевич Рыжков,  1596 г, Рославль
|