Словарь Даля

попеть. По(при)певаючи, работа спорится [Оборот, по-нашему, неправильный, но принятый народом; хорошо ли мы делаем, что стесняем, произвольными правилами, язык?]. Попела, поиграла - осталось еще поплясать. По-петушьи запел, петухом.