Словарь Даля

и подтулять, подтулить что подо что, подслонить, подложить замест дна, затулить с исподу. -ся, страдат. или возвр. по смыслу. Воробышек подтулился под застрешку, спрятался, прижался. Подтуленье, подтул, подтука, действие по глаг. Подтулейник м. подбой, подкладка под тулью шляпы.