Словарь логики

(лат. modus ponens) — термин средневековой логики, обозначающий правило вывода и соответствующий ему логический закон. Правило вывода М. п., обычно называемое правилом от­деления (иногда гипотетическим силлогизмом), по­зволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания (антецедента) перейти к утверждению следствия (консеквента) этого высказывания: Здесь A и В — некоторые высказывания, «если А, то В» и «A» — посылки, «B» - заключение; горизонтальная черта стоит вместо слова «следовательно». Другая запись: Если А, то В. А. Следовательно, В. Благодаря этому правилу от посылки «если А, то В», используя посылку «A», мы как бы отделяем заключение «B». Напр.: Если у человека повышенная температура, он болен. У человека повышенная температура. Человек болен. Это правило постоянно используется в наших рассуждениях. Впервые оно было сформулировано, насколько можно судить, учеником Аристотеля Теофрастом еще в III в. до н. э. Соответствующий правилу отделения логический закон с исполь­зованием символики логической формулируется так (р, q — некоторые высказывания; & — конъюнкция, «и»; -> импликация, «если, то»): ((p->q)&p)->q, если верно, что если р, то q, и р, то верно q. Напр.: «Если при дожде земля мокрая и идет дождь, то земля является мокрой». Рассуждение по правилу М.п. идет от утверждения основа­ния истинного условного высказывания к утверждению его след­ствия. Это логически корректное движение мысли иногда пута­ется со сходным, но логически неправильным ее движением от утверждения следствия истинного условного высказывания к утверждению его основания. Напр., правильным является умо­заключение: Если висмут — металл, он проводит электрический ток. Висмут — металл. _______________ Висмут проводит электрический ток. Но внешне сходное с ним умозаключение Если висмут — металл, он проводит электрический ток. Висмут проводит электрический ток. Висмут — металл. логически некорректно. Рассуждая по последней схеме, можно прийти от истинных посылок к ложному заключению. Напр.: Если у человека повышенная температура, он болен. Человек болен.________________________ У него повышенная температура. Многие болезни, как известно, протекают без повышения темпе­ратуры; из наличия болезни нельзя заключать о повышении тем­пературы. Истинность посылок не гарантирует истинности заклю­чения. Против смешения правил М. п. с указанной неправильной схе­мой предостерегает совет: от подтверждения основания к под­тверждению следствия рассуждать допустимо, от подтверждения следствия к подтверждению основания — нет.