Словарь логики

- выражение естественного или искусственного, форма­лизованного языка, обозначающее отдельный предмет, совокуп­ность сходных предметов, свойства, отношения и т. п. Напр., слово «Наполеон» обозначает отдельный предмет - Наполеона Бонапар­та; слово «полководец» обозначает класс людей, каждый из которых командовал войсками в сражениях; слово «белый» можно рассмат­ривать как обозначение свойства белизны; слово «выше» — как обозначение определенного отношения между предметами. Объект, обозначаемый И., называется денотатом этого И.; со­держание И., т. е. способ, которым оно указывает на свой денотат, называется смыслом И. В традиционной логике понятиям «дено­тат» и «смысл» соответствуют понятия объема и содержа­ния. Между И. и его денотатом имеется отношение именования, т. е. И. называет, именует свой денотат. При построении логических систем стремятся к тому, чтобы отношение именования удовлет­воряло трем следующим принципам.   1.Принцип однозначности: И. должно иметь только один денотат, т. е. обозначать только один предмет, класс предметов или свойство. Принцип однозначности в естественных языках часто нарушается из-за многозначности и неопределенности слов и вы­ражений. Однако следует стремиться к тому, чтобы по крайней мере в пределах одного контекста или одного рассуждения наши слова и выражения относились к одним и тем же объектам. В про­тивном случае неизбежны логические ошибки. 2. Принцип предметности: всякое предложение говорит о денотатах входящих в него выражений. Напр., предложение «Ураль­ские горы разделяют Европу и Азию» говорит не об именах «Ураль­ские горы», «Европа», «Азия», а о той горной цепи, которая разде­ляет Европейский и Азиатский материки. Принцип предметности кажется достаточно очевидным, однако, когда мы начинаем гово­рить о самих языковых выражениях или о математических объек­тах, может произойти смешение И. с их денотатами. 3. Принцип взаимозаменимости: если два И. имеют один и тот же денотат, то одно из них можно заменить другим, причем предложение, в котором осуществляется такая замена, не изменяет своего истинностного значения. Напр., И. «Москва» и «столица России» имеют один и тот же денотат, поэтому в предло­жении «Москва — многомиллионный город» можно И. «Москва» заменить И. «столица России»: «Столица России — многомилли­онный город». Второе предложение остается истинным. Принцип взаимозаменимости называют также принципом экстенсиональности (объемности), т. к. он служит для отличения экстенсиональных контекстов от интенси­ональных. Экстенсиональным наз. такой контекст, для которо­го важны только денотаты языковых выражений. Поэтому принцип взаимозаменимости в таком контексте выполняется: при замене И. с одним денотатом предложение сохраняет свое истинностное значение. Однако если для контекста важен не только денотат, но и смысл И., принцип взаимозаменимости нарушается: заме­на И. с одним денотатом может сделать истинное предложение ложным. Поэтому неэкстенсиональными, или интенсиональны­ми, наз. контексты, в которых принцип взаимозаменимости на­рушается. Напр., цифра «9» и И. «число планет Солнечной систе­мы» имеют один и тот же денотат (т. к. число планет Солнечной системы равно 9). Рассмотрим предложение: «9 необходимо боль­ше 7». Это предложение истинно. Заменим теперь в этом предло­жении «9» именем «число планет Солнечной системы», получим предложение: «Число планет Солнечной системы необходимо боль- ше 7». Последнее предложение очевидно ложно, т. к. нет никакой необходимости в том, чтобы число планет Солнечной системы превосходило 7. В зависимости от характера денотата и смысла И. подразделя­ются на классы. Единичное (собственное) И. - И., денотатом которого яв­ляется один-единственный предмет, напр. «Аристотель», «Монб­лан», «Нева», «величайший философ древности», «река, на которой стоит Ленинград» и т. п. Общее И. — И., денотатом которого является класс однород­ных предметов, напр. «философ», «гора», «река» и т. п. Пустое И. — И., у которого отсутствует денотат, т. е. не суще­ствует такого предмета, который обозначается данным И., напр. «единорог», «Зевс», «русалка», «кентавр» и т. п. Вопрос о пустоте или непустоте того или иного И. часто имеет большое значение, и на него не всегда просто ответить. Имеются логически противоре­чивые И., смысл которых включает в себя логически несовмести­мые признаки, напр. «круглый квадрат», «деревянное железо». Та­кие И. можно назвать логически пустыми. Однако существование женщин с рыбьим хвостом или существ, объединяющих в себе коня и человека, не противоречит законам логики, но с точки зрения физики и биологии невозможно. Поэтому И. «русалка» и «кентавр» пусты по естественнонаучным основаниям. Во многих случаях мы не знаем законов природы, отрицающих существова­ние тех или иных объектов, поэтому вопрос о пустоте или непус­тоте соответствующих И. решается эмпирическим исследованием. Конкретное И. -И., обозначающее отдельный предмет, вещь, в противоположность абстрактному И., обозначающему свой­ство или отношение между предметами. Напр., слово «стол» — кон­кретное И., т. к. обозначает предметы, целостные вещи, а слово «белизна» является абстрактным И., поскольку обозначает не пред­мет, а свойство предметов. Деление И. на конкретные и абстрактные осуществляется в рамках традиционной логики и не является вполне определенным. Во многих случаях довольно трудно решить, имеем ли мы дело с предметом или с некоторым свойством. Напр., такие слова, как «республика», «совесть» и т. п., можно истолковать и как обозначения предметов, и как обозначения свойств и отношений.